Énigmes & Jeux du Confinement !

Nous voilà donc tous confinés, moi à l’hôpital et vous, à votre domicile. Le télétravail et les cours à distance, c’est bien, mais cela va-t-il suffire à combler les longues journées qui s’annoncent ?

Profitez-en pour ranger vos placards, trier vos photos, réorganiser votre bibliothèque, passer le kärcher sur la terrasse, ai-je délicatement suggéré à mes enfants. Et puis faites-vous un programme de lectures, lancez-vous dans un grand projet peinture, bricolage, écriture, apprenez une nouvelle langue… Et s’il vous reste encore du temps, jetez un œil sur ma fameuse sélection de remue-méninges !

Car oui, Mesdames et Messieurs, chers lecteurs, coucou me revoilou avec mes petits casse-têtes et mes définitions de mots croisés. Vous connaissiez déjà mes Énigmes & Jeux du 14 juillet 2015201620172018 et 2019. Eh bien, voici maintenant mes Énigmes & Jeux du Confinement ! 

Toutes les réponses seront données ici le vendredi 27 mars 2020.

Comme souvent, je commence par des définitions de mots croisés. Certaines sont particulièrement savoureuses ! Pour les célèbres « Tube de rouge » (14 lettres) et « Gare à la peinture » (5 lettres), il vous faudra vous reporter à mes éditions précédentes.

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DÉFINITIONS  DE  MOTS  CROISÉS

1. Philippe Bouvard
« Plat permettant de facturer la rouille au prix du fer forgé »        (13 lettres)

2. Antoine Blondin
« Engendre des pompiers sur une grande échelle »                      (10 lettres)

3. Max Favalelli
« Fait des levées avec les plis des autres »                                         (7 lettres)

4. Max Favalelli
« Ne va plus à Monte-Carlo »                                                                (4 lettres)

5. Maurice Clavel
« Condamnés de drap commun »                                                        (5 lettres)

6. Georges Perec
« Caractérise un certain ton et un certain son »                                 (9 lettres)

7. Alphonse Allais
« Un entier qui partage sa moitié avec un tiers »                               (4 lettres)

8. David Niven    « Un monsieur qui, lorsqu’il rencontre une femme entre deux âges, opte pour l’âge le moins vraisemblable »                      (9 lettres)

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PROBLÈME  N° 1
: Nombre renversé

Soit un nombre entier de 4 chiffres supérieur à 1 000 s’écrivant « a b c d » où d représente l’unité, c la dizaine, b la centaine et a le millier.

Question : Trouver les valeurs de a, b, c et d telles que multiplié par 4, ce nombre s’écrive alors « d c b a », c’est-à-dire de façon « renversée » comme indiqué dans la multiplication ci-contre.

Indice : Remarquer que a ne peut pas être supérieur à 2 car autrement le résultat de la multiplication aurait 5 chiffres.

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PROBLÈME  N° 2
: La ligne rouge

J’ai trouvé ce problème de géométrie sur le fil Twitter de Catriona Shearer, professeur de maths passionnée d’énigmes géométriques. Problème assez simple en l’occurrence, mais Catriona a beaucoup plus calé à proposer aux mathématiciens chevronnés.

Voici notre affaire :

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On a un rectangle bleu de périmètre 6 et deux demi-cercles rouges comme indiqué sur le schéma ci-contre.
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Question : Quelle est la longueur de la ligne rouge ?

Indice : Se rappeler que le périmètre d’un cercle est égal à 2 x π x R, avec R le rayon du cercle en question. On peut appeler r le rayon du petit demi-cercle et R le rayon du grand demi-cercle.

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INTERLUDE  DEVINETTES

Attention, attention, section réservée aux grands intellectuels ! 🙂

1. Un bûcheron a sept filles et chacune de ces filles a un frère. Combien a-t-il d’enfants ?
2. Charade : mon premier est une boisson, mon deuxième est une boisson, mon troisième est une boisson, et mon tout est une boisson.
3. Si je suis muet, aveugle et sourd, combien de sens me reste-t-il ?
4. Il suffit d’un mot pour qu’elles se séparent. Qui sont-elles ?
5. Quand mes deux parties s’assemblent, je sépare. Qui suis-je ?
6. La maison bleue est à la mer, la maison jaune est à la campagne et la maison verte est à montagne. Où est la maison blanche ?
7. Je porte robe par-dessus robe, sans point ni couture ! Que suis-je ?
8. Qu’est ce qui a deux branches mais n’est pas un arbre ?

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PROBLÈME  N° 3
: Les mystères de la grande pyramide

Voici une pyramide divisée en plusieurs cases.

Chaque nombre inscrit dans l’une des cases est égal à la somme des deux nombres inscrits dans les deux cases sur lesquelles sa propre case repose.

Ainsi, par exemple, 80 = X + Y.
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Question : Compléter les cases de la pyramide et trouver la valeur de la case en gris.

Indice : Quelques petites équations à plusieurs inconnues.

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PROBLÈME  N° 4
: Équation de 5

L’équation suivante n’est pas équilibrée :

Question : Ajouter un trait pour l’équilibrer.

Attention : Barrer le signe = n’est pas autorisé.

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+  CURIOSITÉ  AMUSANTE : Le fameux rébus du ROI PEPIN !

Ce rébus serait dû au mathématicien Français Jacques Hadamard (1865 – 1963). Ce dernier, plein d’imagination mais assez distrait, aurait inspiré le personnage du savant Cosinus, ce héros de BD du début du XXème siècle qui voulait mesurer le courant électrique en plaçant un pied à coulisse dans les deux bornes d’une prise de courant !

Voici le rébus en question :

Les huit points représentent l’emplacement des lettres de l’expression « ROI PEPIN ».

Je ne vous fais pas languir plus longtemps, voici la solution :

Le Roi Pépin, sans R, sans O, sans l’I, sans PIN et privé du PE qui lui reste, G mis tout seul dans un coin.

Autrement dit :

« Le Roi Pépin, sans air, sans eau, sans lit, sans pain et privé du peu qui lui reste, gémit tout seul dans un coin. »

Astucieux, non ?
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TRÈS  BON  WEEK-END
Et Rendez-Vous ici la semaine prochaine pour les solutions !


SOLUTIONS : ICI.


Illustration de couverture : Pièces du jeu d’échecs.

14 réflexions sur “Énigmes & Jeux du Confinement !

  1. Rhâââ… encore vos problèmes de maths diaboliques ! J’essaierai peut-être un ou deux trucs à ma portée, mais j’aime beaucoup les mots croisés : même sans trouver la solution, les définitions sont succulentes !

  2. Madame MEYER, puisque vous voulez nous donner mal à la tête il est juste qu’il y ait une réciproque (pas difficile) quel est le résultat de 8/2(2+2) = ? et comme je suis bcp moins sympa que vous je ne vous donne aucune piste.
    1 – bouillabaisse
    5 – marié

    Je me pencherai ultérieurement sur le reste.

  3. Pb n°2: Le périmètre a une valeur de 6; ce qui représente 2x la largeur (la hauteur) + 2x la longueur.
    On peut écrire que la largeur est r+R et la longueur 2R + 2r, soit 3R + 3r=3 (demi-périmètre).
    D’où R+r=1.
    La longueur de la ligne rouge peut s’écrire π(1-R) + π(1-r)= π(2-r-R) soit π, longueur de la ligne rouge.

    Pb n° 4: 5+5+5+5 ≤ 555. Je n’ai pas trouvé le signe avec le égal droit.

    Je réfléchis aux autres et reviens

  4. Je me suis limitée – et pour cause – à L’INTERLUDE DEVINETTES, mais à ma grande honte, bien sûr, je n’ai que les deux premières réponses. Cependant je les garderai pour moi car je ne voudrais pas empêcher d’autres grands intellectuels de se creuser un peu plus longtemps les méninges.
    Heureuse de constater que vous prenez les choses du bon côté, mais personne ici, n’en attendait moins de vous !

  5. Confiné aujourd’hui car le site de mon travail est fermé. J’en profite pour proposer le pb n°3.

    Ce triangle se divise en 5 lignes, c’est elles qu’il faut considérer dans la somme de leurs valeurs.

    Tout d’abord il est aisé de trouver X et Y, cela donne X=47 et Y=33. L1=80.
    La ligne suivante L2 a une valeur retranchée des cases adjacentes communes, ce qui donne L2=62. Il faut veiller à retrancher à chaque ligne, surtout sur la ligne L4 la valeur médiane (celle à trouver) 2 fois.

    Avec une combinaison de systèmes d’équation à une inconnue on parvient à renseigner les valeurs sur les lignes respectives.

    Soit L1 (47 33) L2 (29 18 15) L3 (7 12 6 9) et L4 (7 10 2* 4 5)

    2 est la valeur à trouver en case grisée.

    A bientôt

  6. MOTS CROISES.

    4. Max Favalelli
    « Ne va plus à Monte-Carlo » (4 lettres)=RIEN

    7. Alphonse Allais
    « Un entier qui partage sa moitié avec un tiers » (4 lettres)= COCU ( pas sûr)

    8. David Niven « Un monsieur qui, lorsqu’il rencontre une femme entre deux âges, opte pour l’âge le moins vraisemblable » (9 lettres)= GENTLEMAN (pas certain non plus).

    DEVINETTES

    1. Un bûcheron a sept filles et chacune de ces filles a un frère. Combien a-t-il d’enfants ? 8

    6. La maison bleue est à la mer, la maison jaune est à la campagne et la maison verte est à montagne. Où est la maison blanche ? Washington (là, j’ai mouliné, parole).

  7. Pb n°1 – Nombre renversé.

    Le postulat de départ est évident mais une seule équation à 4 inconnues ne peut se résoudre que par tâtonnements (essais répétés de 4 valeurs) trop fastidieux( plus d’une centaine). Il faut donc dégager au moins 2 valeurs remarquables déduites.

    la multiplication:

    a b c d

    4
    _________
    d c b a

    peut s’écrire 4000a+400b+40c+4d=1000d +100c+10b+a, soit après réduction et réarrangement

    1333a + 130b = 20c +332d

    a ne peut > 2.

    la multiplication de d x 4 donne forcément a pair, donc a=2 d’où d=8 (4a=d). On applique.

    l’équation ci-dessus se simplifie alors en: 13b=2c – 1. Se dégagent rapidement b=1 et c=7

    Soit:

    2 1 7 8

    4
    _________
    8 7 1 2

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